近日，国际计算机图形与交互技术顶会（The ACM Special Interest Group on Computer Graphics，简称SIGGRAPH）公布论文接收结果：网易伏羲最新研究成果《Preconditioned Nonlinear Conjugate Gradient Method for Real-time Interior-point Hyperelasticity》成功入选。8月，团队成员将赴美国科罗拉多州丹佛市，在SIGGRAPH 2024大会上亲述报告，与全世界计算机图形爱好者展开交流。
SIGGRAPH是美国计算机协会组织的计算机图形学最顶级的年度会议，也是中国计算机学会推荐国际学术会议A类会议，更是业内公认的影响最广、规模最大、最权威的，集科学、艺术、商业于一身的高水平学术研讨会。作为计算机图形与交互技术领域的顶会，SIGGRAPH是全球顶尖科研人员、工程师和艺术家展示和交流最新研究成果的重要平台。
此次，网易伏羲突破性研究成果成功入选并受邀分享，展示了网易伏羲在物理模拟领域积极创新，为相关技术的应用和发展开辟了新的道路。在未来的研究中，网易伏羲将更深入探索人工智能如何更有效地辅助和优化物理模拟过程，通过在物理模拟与人工智能交叉领域的持续深耕细作，为行业带来更多创新成果。
以下为本次入选论文概要：
《Preconditioned Nonlinear Conjugate Gradient Method for Real-time Interior-point Hyperelasticity》
面向实时内点超弹性体模拟的预处理非线性共轭梯度方法
关键词：物理模拟， 非线性共轭梯度法，GPU并行
涉及领域：计算图形学，非线性优化
论文主页：https://xingbaji.github.io/PNCG_project_page/
论文链接：https://dl.acm.org/doi/10.1145/3641519.3657490
开源链接：https://github.com/Xingbaji/PNCG_IPC/
模拟带有碰撞的弹性可变形物体是一个既关键又充满挑战的研究课题。其应用范围广泛，从游戏中的角色建模和数字化时尚设计，到沉浸式的增强现实与虚拟现实体验，乃至精细的外科手术培训、前沿的机器人技术，均可见其身影。然而，由于弹性材料固有的非线性与非凸特性，使得在复杂的自碰撞场景中实现其动态行为的精确模拟，成为了一项艰巨的挑战。
为攻克这一难题，学术界近年来广泛采纳了增量潜在接触（Incremental Potential Contact, IPC）方法，该方法巧妙地运用内点法，通过引入障碍函数，将原本带碰撞约束的优化问题转化为无约束优化问题。IPC方法以其精确性、鲁棒性以及能够有效防止物体穿透的独特优势，近年来赢得了广泛关注。但其中求解大型线性系统的高计算成本限制了该方法的实际应用。
非线性共轭梯度法（Nonlinear Conjugate Gradient, NCG）作为经典优化算法，在多个不同领域均有应用。在物理仿真领域，尽管先前已有学者对其进行了初步探索，但由于当时GPU硬件性能与相关技术的局限，NCG的表现未能尽如人意，因而并未引起后续研究者的持续关注。近年来，随着GPU并行技术的发展，NCG算法的瓶颈——大型向量间的点乘问题已被彻底克服。
在此背景下，网易伏羲开创性地提出了一种雅可比预处理非线性共轭梯度方法（Preconditioned Nonlinear Conjugate Gradient Method) 。该方法通过高效的并行计算，全新的优化算法和改进的计算公式，在业界首次实现了复杂自碰撞场景下，对超10万个四面体进行实时模拟的突破。这一技术突破将助力提升游戏人物皮肤、服饰的动态效果，更具备真实感。该方法具体亮点和突破包括：
一、算法创新：该方法针对复杂自碰撞场景下的超弹性体模拟，巧妙地融入了非线性共轭梯度法，并通过独特的线搜索机制与针对性的算法设计，极大加速了优化问题的求解进程，同时规避了耗时巨大的大型线性系统构建和求解过程。
二、实时性能：相较于标准的IPC算法，新方法实现了高达200倍的加速效果，并在业界首次实现了对包含超过10万个四面体的弹性体进行实时有限元仿真，为高保真物理仿真开辟了全新的可能性。
三、鲁棒性增强：即使在大时间步长与复杂自碰撞条件下，该算法仍能保持快速收敛，且模拟过程中物体不会出现穿透现象，进一步提升了仿真的真实感与可信度。
四、计算成本降低：通过对碰撞检测与Hessian矩阵计算公式的深度优化，大幅降低了算法的计算成本，为大规模弹性体仿真提供了经济高效的解决方案。
五、GPU并行化：一系列技术创新使该算法得以在GPU上实现全面并行计算，并针对GPU架构进行了专门优化，充分发挥了GPU的并行处理能力，显著提升了算法的整体执行效率。
为直观展现这一技术的实际效能，以下是一系列演示案例，涵盖了从物理挤压到布料旋转，再到物体掉落和旋转的多种情境。这些演示涉及不同规模的模型，从低至8,000个点、27,000个四面体，到高达53,000个点、202,000个四面体，平均帧率范围从7.4 FPS到46.6 FPS不等。这些测试结果不仅突显了算法在处理密集型模型和复杂自碰撞条件下的鲁棒性与效率，也展示了它在保证高真实感与可信度的同时，大幅降低了计算成本，为大规模弹性体仿真提供了经济且高效的解决方案。
物理挤压模拟 布料旋转模拟
包含53k个点，168K个四面体 包含45k个点，133K个四面体
平均速度28.9FPS 平均速度7.4FPS
物理掉落实验1 物理掉落实验2
包含8k个点，27K个四面体 包含50k个点，164K个四面体
平均速度46.6FPS 平均速度32.2FPS
面条掉落模拟 绳子旋转模拟
包含39k个点，101K个四面体 包含53k个点，202K个四面体
平均速度27.6FPS 平均速度10.2FPS
综上所述，网易伏羲所提出的雅可比预处理非线性共轭梯度方法不仅显著提升了实时物理仿真的性能，还为游戏和虚拟现实应用中的物理效果设定了新的标杆，开启了高保真物理仿真领域的全新篇章。这项突破性成果，不仅是物理模拟领域研究创新的一大贡献，更是网易伏羲在科技创新道路上坚持不懈追求卓越的生动写照。自成立以来，网易伏羲始终站在技术前沿，致力于推动人工智能科技成果应用落地，目前已累计发表200余篇人工智能顶会论文，相关研究成果已在多个实体领域中应用落地。
展望未来，随着计算能力的不断提升和算法的进一步优化，物理模拟将变得更加真实与高效，在更广泛领域中得到应用。网易伏羲也将继续致力于技术研发的深度与广度，把目光投向跨学科的融合与创新，将人工智能的前沿理论与物理模拟技术相结合，探索AI驱动下的物理模拟新范式，通过持续的深入研究和实践探索，推动人工智能开拓更多可能性和应用领域。
